Negative Zahlen Übungen 5. Klasse Gymnasium Mit Lösungen PDF
Negative Zahlen Gymnasium Klasse 5 Übungen – Öffnen PDF
Negative Zahlen Übungen 5. Klasse Gymnasium:
Allgemeine Übungen:
- Was ist eine negative Zahl?
- Was ist die additive inverse einer Negativen Zahl?
- Wie kann man eine negative Zahl multiplizieren oder dividieren?
Anwendungsaufgaben:
- Stell dir vor, du hast 10 € in deiner Geldbörse und jemand nimmt dir 5 € weg. Wie viel € hast du dann noch?
- Stell dir vor, du bist mit deinen Freunden in einem Cafe. Du bestellst einen Kaffee und dein Freund bestellt einen Kuchen. Dein Kaffee kostet 2,50 € und der Kuchen kostet 3,00 €. Wie viel € hast du insgesamt ausgegeben?
- Dein Taschengeld beträgt jeden Monat 15 €. Wie viel € Taschengeld hast du insgesamt in einem Jahr?
Wie rechnet man mit negativen Zahlen?
Um mit negativen Zahlen zu rechnen, gibt es einige Regeln, die man beachten muss. Zunächst einmal muss man sich merken, dass eine negative Zahl eine Zahl ist, die kleiner als Null ist. Die zweite Regel ist, dass man bei der Addition oder Subtraktion von negativen Zahlen immer das Vorzeichen (das Plus- oder Minus-Zeichen) wechseln muss. Das bedeutet, dass man bei der Addition einer negativen und einer positiven Zahl immer das Vorzeichen der negativen Zahl nehmen muss, und bei der Subtraktion einer negativen Zahl von einer positiven immer das Vorzeichen der positiven Zahl nehmen muss.
Beispiel: -4 + 3 = -1 weil man das Vorzeichen von -4 wechselt und dann 3 dazuaddiert, was -1 ergibt.
Die Multiplikation und Division von negativen Zahlen ist einfacher: Hier muss man sich nur merken, dass eine negative Zahl mit einer positiven multipliziert oder geteilt eine negative Zahl ergibt, und umgekehrt.
Beispiel: -4 * 3 = -12 weil eine negative mit einer positiven multipliziert eine negative ergibt.
Wie subtrahiert man negative und positive Zahlen?
In der Mathematik gibt es zwei Arten von Subtraktion: die additive und die subtraktive. Die additive Subtraktion ist die einfachste Art der Subtraktion und wird verwendet, um zwei gleiche Zahlen zu subtrahieren. Die subtraktive Subtraktion ist etwas komplizierter und wird verwendet, um zwei unterschiedliche Zahlen zu subtrahieren. Die beiden Arten der Subtraktion werden im Folgenden erläutert.
Additive Subtraktion
Die additive Subtraktion ist die einfachste Art der Subtraktion. Die Regeln für die additive Subtraktion sind einfach:
- Wenn zwei Zahlen gleich sind, subtrahieren Sie die kleinere Zahl von der größeren Zahl.
- Wenn zwei Zahlen unterschiedlich sind, subtrahieren Sie die größere Zahl von der kleineren Zahl.
Beispiele für die additive Subtraktion:
- 5 – 3 = 2 (5 ist größer als 3, also subtrahieren Sie 3 von 5)
- 3 – 5 = -2 (3 ist kleiner als 5, also subtrahieren Sie 5 von 3)
Subtraktive Subtraktion
Die subtraktive Subtraktion ist etwas komplizierter. Die Regeln für die subtraktive Subtraktion sind:
- Wenn zwei Zahlen gleich sind, subtrahieren Sie die kleinere Zahl von der größeren Zahl.
- Wenn zwei Zahlen unterschiedlich sind, subtrahieren Sie die größere Zahl von der kleineren Zahl.
- Wenn eine der Zahlen negativ ist, subtrahieren Sie die kleinere Zahl von der größeren Zahl.
Beispiele für die subtraktive Subtraktion:
- 5 – 3 = 2 (5 ist größer als 3, also subtrahieren Sie 3 von 5)
- 3 – 5 = -2 (3 ist kleiner als 5, also subtrahieren Sie 5 von 3)
- 5 – (-3) = 8 (5 ist größer als -3, also subtrahieren Sie -3 von 5)
Was ergibt eine negative Zahl mal eine negative Zahl?
Was ergibt eine negative Zahl mal eine negative Zahl? Die Antwort ist einfach: Eine positive Zahl. Denn wenn zwei gleiche Zahlen mit unterschiedlicher Vorzeichen multipliziert werden, ergibt das Ergebnis immer die Zahl mit demselben Vorzeichen wie die Zahl mit dem größeren Vorzeichen. So ist es auch, wenn zwei negative Zahlen multipliziert werden. Das Ergebnis ist in diesem Fall ebenfalls eine negative Zahl.
Grundsätzlich gilt also:
Eine positive Zahl mal eine negative Zahl ergibt eine negative Zahl.
Eine negative Zahl mal eine positive Zahl ergibt eine negative Zahl.
Eine negative Zahl mal eine negative Zahl ergibt eine positive Zahl.
Warum ist das so? Ganz einfach: Wenn zwei gleiche Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen multipliziert werden, ergibt das Ergebnis immer die Zahl mit demselben Vorzeichen wie die Zahl mit dem größeren Vorzeichen. So ist es auch, wenn zwei negative Zahlen multipliziert werden. Das Ergebnis ist in diesem Fall ebenfalls eine negative Zahl.
Wie Klammert man negative Zahlen aus?
Negative Zahlen können eine Herausforderung sein, besonders wenn es darum geht, sie auszuwählen. Es gibt einige verschiedene Möglichkeiten, dies zu tun, aber hier ist eine einfache Methode:
Zuerst nehmen Sie die absolute Werte der Zahlen, die Sie klammern möchten. Dies bedeutet, dass Sie die negativen Zeichen von jeder Zahl entfernen. Zum Beispiel wird -5 in 5 umgewandelt. Dann multiplizieren Sie diese Zahlen miteinander. In unserem Beispiel wäre das 5 x 5 = 25. Dann nehmen Sie den Wurzelquadrat der Antwort. In unserem Fall ist das 25 = 5. Dies ist Ihre endgültige Antwort.
Wenn Sie ein bisschen mehr Übung brauchen, können Sie immer noch ein Taschenrechner verwenden, um sicherzustellen, dass Sie die richtige Antwort erhalten.
Was sind negative Zahlen? Negative Zahlen sind Zahlen, die kleiner als Null sind. Wenn Sie eine negative Zahl mit einer positiven Zahl multiplizieren, erhalten Sie eine negative Zahl. Wenn Sie eine positive Zahl mit einer negativen Zahl multiplizieren, erhalten Sie eine positive Zahl. Wenn Sie zwei negative Zahlen multiplizieren, erhalten Sie eine positive Zahl. Negative Zahlen können auch als Kredit- oder Schuldzahlen bezeichnet werden.
Eine einfache Möglichkeit, sich negative Zahlen vorzustellen, ist, sie als diejenigen Zahlen zu betrachten, die auf der rechten Seite des Nullpunkts auf einer Zahlenskala liegen. Wenn Sie also eine Zahlenskala von 1 bis 10 erstellen, liegt der Nullpunkt in der Mitte, bei 5. Die Zahlen auf der linken Seite der Skala, 1 bis 4, sind positive Zahlen, während die Zahlen auf der rechten Seite, 6 bis 10, negative Zahlen sind.
Negative Zahlen können auch durch ihre Position auf einer Zahlengeraden angegeben werden. Die Zahlengerade ist eine Linie, auf der alle Zahlen, sowohl positive als auch negative, platziert werden. Auf der Zahlengeraden werden negative Zahlen als Zahlen unterhalb des Nullpunkts bezeichnet, während positive Zahlen als Zahlen über dem Nullpunkt bezeichnet werden.
Negative Zahlen haben auch einige ungewöhnliche Eigenschaften, die sie von positive Zahlen unterscheiden. Zum Beispiel ist die Summe zweier negativer Zahlen eine positive Zahl. Die Differenz zweier negativer Zahlen ist ebenfalls eine positive Zahl. Wenn Sie eine positive und eine negative Zahl addieren, erhalten Sie die Differenz der beiden Zahlen. Wenn Sie eine positive und eine negative Zahl subtrahieren, erhalten Sie die Summe der beiden Zahlen.
Es gibt auch einige ungewöhnliche Eigenschaften bei der Multiplikation und Division von negativen Zahlen. Die Produkte zweier negativer Zahlen sind positive Zahlen. Die Quotienten zweier negativer Zahlen sind ebenfalls positive Zahlen. Wenn Sie eine positive und eine negative Zahl multiplizieren, erhalten Sie die Produkt der beiden Zahlen. Wenn Sie eine positive und eine negative Zahl dividieren, erhalten Sie den Quotienten der beiden Zahlen.
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