Rechengesetze Klasse 5 Übungen Mit Lösungen PDF
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Rechengesetze sind einfache Regeln, die man bei der Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division anwenden kann. In der 5. Klasse werden wir uns mit den Rechengesetzen der Addition und Subtraktion befassen.
Additionsregel: Wenn zwei Zahlen addiert werden, ist das Ergebnis immer die Summe der beiden Zahlen.
Subtraktionsregel: Wenn zwei Zahlen subtrahiert werden, ist das Ergebnis immer die Differenz der beiden Zahlen.
Übung 1:
Berechne die folgenden Aufgaben und trage das Ergebnis in die Klammer ein:
a) 5 + 3 = (8)
b) 9 + 4 = (13)
c) 8 + 7 = (15)
Übung 2:
Berechne die folgenden Aufgaben und trage das Ergebnis in die Klammer ein:
a) 7 – 5 = (2)
b) 9 – 3 = (6)
c) 10 – 4 = (6)
Was sind Rechengesetze Klasse 5?
Rechengesetze sind mathematische Regeln, die auf alle Zahlen anwendbar sind. In der Klasse 5 wirst du die drei Hauptgesetze der Mathematik kennenlernen: commutative Gesetze, assoziative Gesetze und distributive Gesetz. Diese Regeln werden dir helfen, komplexere Aufgaben zu lösen.
Commutative Gesetze
Das commutative Gesetz besagt, dass die Reihenfolge der Zahlen keinen Einfluss auf das Ergebnis einer Rechnung hat. Zum Beispiel:
2 + 3 = 3 +2
Das bedeutet, dass du die Zahlen in einer Rechnung vertauschen kannst, ohne das Ergebnis zu verändern.
Assoziative Gesetze
Das assoziative Gesetz besagt, dass die Reihenfolge der Operationen keinen Einfluss auf das Ergebnis hat. Zum Beispiel:
2 + (3 + 4) = (2 + 3) + 4
Das bedeutet, dass du die Reihenfolge der Operationen in einer Rechnung ändern kannst, ohne das Ergebnis zu verändern.
Distributive Gesetz
Das distributive Gesetz besagt, dass die Multiplikation einer Summe gleich der Summe der Multiplikationen ist. Zum Beispiel:
2(3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4
Das bedeutet, dass du eine Zahl mit einer Summe multiplizieren kannst, indem du die Zahl mit jedem Summanden multiplizierst und dann alle Ergebnisse addierst.
Wie heißen die 4 Rechengesetze?
Die 4 Rechengesetze sind die folgenden: 1. Addition 2. Multiplikation 3. Subtraktion 4. Division
Was bedeuten die drei Rechengesetze?
.“ Addition: Die Addition ist ein Grundrechenart, mit der die Summe zweier oder mehrerer Zahlen berechnet wird. Die Addition kann mit natürlichen, ganzen Zahlen, Brüchen, Dezimalzahlen und gemischten Zahlen durchgeführt werden. Die Addition wird auch als Aufsummierung bezeichnet. Subtraktion: Die Subtraktion ist eine der vier Grundrechenarten, mit der die Differenz zweier Zahlen berechnet wird. Die Subtraktion wird auch als Aufrechnung bezeichnet. Die beiden Zahlen, die subtrahiert werden, werden als Minuend und Subtrahend bezeichnet. Multiplikation: Die Multiplikation ist eine der vier Grundrechenarten und wird verwendet, um Produkte zu berechnen. Die Multiplikation wird auch als Verdopplung oder Vermehrung bezeichnet. Die Multiplikation wird mit natürlichen, ganzen Zahlen, Brüchen, Dezimalzahlen und gemischten Zahlen durchgeführt.
Wie heißen die Rechenregeln?
Es gibt viele verschiedene Arten von Rechenregeln, aber einige der häufigsten sind die Additions-, Subtraktions-, Multiplikations- und Divisionsregeln.
Die Additionsregel besagt, dass, wenn Sie zwei oder mehr Zahlen addieren, Sie das Ergebnis erhalten.
Die Subtraktionsregel besagt, dass, wenn Sie zwei oder mehr Zahlen subtrahieren, Sie das Ergebnis erhalten.
Die Multiplikationsregel besagt, dass, wenn Sie zwei oder mehr Zahlen multiplizieren, Sie das Ergebnis erhalten.
Die Divisionregel besagt, dass, wenn Sie zwei oder mehr Zahlen dividieren, Sie das Ergebnis erhalten.
In der Mathematik gibt es viele sogenannte „Rechengesetze“. Diese Regeln erleichtern das Rechnen und ermöglichen es uns, komplexe Aufgaben zu lösen. In diesem Artikel werden wir uns mit den Rechengesetzen der Klasse 5 beschäftigen und einige Übungen dazu machen. Zunächst einmal wollen wir uns die Rechengesetze anschauen, die wir in der Klasse 5 lernen werden. Dazu gehören das Zerlegungsgesetz, das Kommutativgesetz, das Assoziativgesetz und das Distributivgesetz. Das Zerlegungsgesetz besagt, dass wir eine Aufgabe in zwei oder mehrere Teilaufgaben zerlegen können, um sie leichter zu lösen. Dies ist besonders nützlich, wenn wir eine Aufgabe haben, die sehr komplex ist. Wir können sie dann in mehrere kleinere Aufgaben zerlegen, die wir einzeln lösen können. Das Kommutativgesetz besagt, dass die Reihenfolge der Zahlen, die wir addieren oder multiplizieren, keinen Einfluss auf das Ergebnis hat. Das bedeutet, dass 5 + 3 = 3 + 5 ist und 5 x 3 = 3 x 5. Dies ist besonders nützlich, wenn wir uns beim Rechnen vertun und die Zahlen vertauschen. Wir müssen uns also keine Sorgen machen, dass wir das Ergebnis verfälschen. Das Assoziativgesetz besagt, dass die Reihenfolge der Zahlen, die wir addieren oder multiplizieren, keinen Einfluss auf das Ergebnis hat. Das bedeutet, dass (5 + 3) + 4 = 5 + (3 + 4) ist und (5 x 3) x 4 = 5 x (3 x 4). Dies ist besonders nützlich, wenn wir mehrere Zahlen addieren oder multiplizieren und uns die Reihenfolge nicht merken können. Wir müssen uns also keine Sorgen machen, dass wir das Ergebnis verfälschen. Das Distributivgesetz besagt, dass wir eine Zahl multiplizieren können, bevor wir sie addieren oder subtrahieren. Das bedeutet, dass 5 x (3 + 4) = (5 x 3) + (5 x 4) ist. Dies ist besonders nützlich, wenn wir eine Aufgabe haben, bei der wir zuerst eine Zahl multiplizieren und dann addieren oder subtrahieren müssen. Wir können die Aufgabe vereinfachen, indem wir die Zahl zuerst multiplizieren. Nun, da wir die Rechengesetze kennen, die wir in der Klasse 5 lernen werden, können wir einige Übungen dazu machen. Übung 1: Wir haben die Aufgabe 5 + 3 = ? Wir können diese Aufgabe lösen, indem wir das Kommutativgesetz anwenden. Wir wissen, dass die Reihenfolge der Zahlen keinen Einfluss auf das Ergebnis hat, also können wir die Zahlen vertauschen. Wir haben jetzt 3 + 5 = ? und wissen, dass das Ergebnis 8 ist. Übung 2: Wir haben die Aufgabe (5 + 3) + 4 = ? Wir können diese Aufgabe lösen, indem wir das Assoziativgesetz anwenden. Wir wissen, dass die Reihenfolge der Zahlen keinen Einfluss auf das Ergebnis hat, also können wir die Zahlen vertauschen. Wir haben jetzt 5 + (3 + 4) = ? und wissen, dass das Ergebnis 12 ist. Übung 3: Wir haben die Aufgabe 5 x (3 + 4) = ? Wir können diese Aufgabe lösen, indem wir das Distributivgesetz anwenden. Wir wissen, dass wir die Zahl 5 multiplizieren können, bevor wir sie addieren. Wir multiplizieren also zuerst 5 mit 3 und dann mit 4. Wir haben jetzt (5 x 3) + (5 x 4) = ? und wissen, dass das Ergebnis 35 ist.
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