Teilbarkeitsregeln Übungen 6. Klasse PDF Mit Lösungen
Teilbarkeitsregeln Klasse 6 Übungen – Öffnen PDF
Die Teilbarkeitsregeln beschreiben, ab welchem Zahlenwert eine Zahl durch eine andere teilbar ist. Die Regeln sind wie folgt:
Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn sie gerade ist.
Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn die Summe ihrer Ziffern durch 3 teilbar ist.
Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern ihrer Zahl durch 4 teilbar sind.
Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn die letzte Ziffer ihrer Zahl 5 oder 0 ist.
Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist.
Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn die Summe ihrer Ziffern durch 9 teilbar ist.
Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn die letzte Ziffer ihrer Zahl 0 ist.
Die Teilbarkeitsregeln sind sehr nützlich, um zu bestimmen, ob eine Zahl durch einen bestimmten Wert teilbar ist. Wenn man zum Beispiel wissen möchte, ob die Zahl 15 durch 3 teilbar ist, kann man die Summe ihrer Ziffern berechnen, die in diesem Fall 6 ist. Da 6 durch 3 teilbar ist, ist auch 15 durch 3 teilbar.
Die Teilbarkeitsregeln erleichtern auch das Finden von ganzzahligen Nullstellen einer Funktion. Wenn zum Beispiel die Funktion f(x)=3x2-6x+9 hat, kann man nach x0 suchen, für die f(x0)=0 gilt. In diesem Fall ist x0=3. Die Teilbarkeitsregel für 3 besagt, dass eine Zahl durch 3 teilbar ist, wenn die Summe ihrer Ziffern durch 3 teilbar ist. Die Summe der Ziffern von 3 ist 3, und 3 ist durch 3 teilbar, also ist 3 durch 3 teilbar.
Was ist die Teilbarkeitsregel für die 6?
Die Teilbarkeitsregel für die Zahl 6 lautet: Wenn eine Zahl durch 6 teilbar ist, dann ist sie entweder durch 2 oder durch 3 teilbar.
Das bedeutet, dass wenn Sie eine Zahl durch 6 teilen, dann können Sie entweder die Zahl durch 2 teilen oder die Zahl durch 3 teilen. Die Zahl 6 ist also eine sogenannte Vielfache von 2 und 3.
Wenn Sie eine Zahl durch 6 teilen, dann können Sie also auch überprüfen, ob die Zahl durch 2 oder durch 3 teilbar ist. Wenn beides der Fall ist, dann ist die Zahl auch durch 6 teilbar.
Die Teilbarkeitsregel für 6 ist also eine nützliche Methode, um zu überprüfen, ob eine Zahl durch 6 teilbar ist.
Was sind die wichtigsten Teilbarkeitsregeln?
Jeder natürliche Zahl kann in ein Produkt von Primzahlen zerlegt werden, ein Vorgang, der als Faktorisierung bezeichnet wird. Die Menge der Faktoren einer Zahl nennt man die Teilermenge der Zahl. Die Primfaktoren einer Zahl sind die Faktoren, die selbst keine weiteren Faktoren haben. Eine Zahl, die nur durch sich selbst und 1 teilbar ist, nennt man prim.
Eine der wichtigsten Eigenschaften von Primzahlen ist ihre unendliche Häufigkeit. Es gibt unendlich viele Primzahlen. Ein bekannter Satz, der von Euclid geformt wurde, besagt, dass es unendlich viele Primzahlen gibt. Euclids Beweis ist einfach. Nehmen wir an, es gäbe nur finstere Primzahlen. Dann könnten wir sie alle in eine Liste schreiben, wie 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, …
Wir können nun eine neue Zahl bilden, die als Produkt aller Zahlen in dieser Liste auftritt und zugleich größer als alle Zahlen in der Liste ist. Diese Zahl ist jedoch durch keine der Zahlen in der Liste teilbar, was ein Widerspruch zur Annahme ist. Folglich gibt es unendlich viele Primzahlen.
Die Fundamentaltheorem der Arithmetik besagt, dass jede natürliche Zahl als Produkt von Primzahlen eindeutig zerlegt werden kann. Dies ist eine unendlich often Operation, die auch als Faktorisierung bezeichnet wird.
Teilbarkeitsregeln
Es gibt verschiedene Regeln, die man sich merken kann, um zu bestimmen, ob eine Zahl durch eine andere teilbar ist. Diese Regeln werden als Teilbarkeitsregeln bezeichnet.
Zum Beispiel ist die Zahl 12 durch die Zahl 3 teilbar, weil 12 = 3 × 4 ist. Auf der anderen Seite ist die Zahl 11 nicht durch 3 teilbar, weil 11 nicht durch 3 teilbar ist.
Eine allgemeine Teilbarkeitsregel besagt, dass eine Zahl durch eine andere teilbar ist, wenn die Zahl ohne Rest durch die andere teilbar ist.
Das bedeutet, dass wenn wir eine Zahl durch eine andere teilen und keinen Rest erhalten, dann ist die erste Zahl durch die zweite teilbar.
Eine andere allgemeine Teilbarkeitsregel besagt, dass eine Zahl durch eine andere teilbar ist, wenn die Zahl durch die Summe der Ziffern der anderen teilbar ist.
Diese Regel ist nützlich, wenn die Zahl, durch die man teilen will, zu groß ist, um sie durch die andere direkt zu teilen.
Zum Beispiel ist die Zahl 100 durch die Zahl 3 teilbar, weil die Summe der Ziffern von 3 (1 + 2 + 3) 6 ist und 100 durch 6 teilbar ist.
Es gibt auch eine spezielle Teilbarkeitsregel für die Zahl 7, die besagt, dass eine Zahl durch 7 teilbar ist, wenn die Zahl durch die Differenz der Ziffern von 7 teilbar ist.
Zum Beispiel ist die Zahl 98 durch 7 teilbar, weil die Differenz der Ziffern von 7 (7 – 0) 7 ist und 98 durch 7 teilbar ist.
Eine weitere spezielle Teilbarkeitsregel besagt, dass eine Zahl durch 11 teilbar ist, wenn die Differenz der Ziffern der Zahl durch 11 teilbar ist.
Zum Beispiel ist die Zahl 121 durch 11 teilbar, weil die Differenz der Ziffern von 121 (1 – 2 + 1) 0 ist und 121 durch 0 teilbar ist.
Diese Regeln sind nur einige der häufigsten Teilbarkeitsregeln. Es gibt viele weitere Regeln, die man sich merken kann, um zu bestimmen, ob eine Zahl durch eine andere teilbar ist.
Wie lauten die Teilbarkeitsregeln?
1. Die Zahl ist durch 2 teilbar, wenn die letzte Ziffer gerade ist. 2. Die Zahl ist durch 3 teilbar, wenn die Summe aller Ziffern durch 3 teilbar ist. 3. Die Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die letzten beiden Ziffern durch 4 teilbar sind. 4. Die Zahl ist durch 5 teilbar, wenn die letzte Ziffer 5 oder 0 ist. 6. Die Zahl ist durch 9 teilbar, wenn die Summe aller Ziffern durch 9 teilbar ist. 7. Die Zahl ist durch 10 teilbar, wenn die letzte Ziffer 0 ist.
Was sind die Teilbarkeitsregeln für 7?
Die Teilbarkeitsregeln sind eine Möglichkeit, bestimmte Zahlen in kleinere Teile zu zerlegen. Dies kann nützlich sein, wenn man zum Beispiel eine große Zahlen in kleinere Schritte aufteilen will. Die Regeln sind relativ einfach und können in der sechsten Klasse erlernt werden.
Zunächst einmal sollte man wissen, was eine Primzahl ist. Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die größer als 1 ist und nur durch sich selbst und 1 teilbar ist. Beispielsweise ist die Zahl 7 eine Primzahl, da sie nur durch sich selbst und 1 teilbar ist. Die Zahl 10 ist hingegen keine Primzahl, da sie durch 2 und 5 teilbar ist.
Es gibt verschiedene Regeln, die man beachten kann, um zu bestimmen, ob eine Zahl teilbar ist oder nicht. Zuerst einmal sollte man wissen, dass eine Zahl durch 2 teilbar ist, wenn sie eine gerade Zahl ist. Das bedeutet, dass alle Zahlen, die 2 als Faktor haben, teilbar sind. Beispielsweise ist die Zahl 10 durch 2 teilbar, da sie die Zahl 2 als Faktor hat.
Eine weitere Regel, die man beachten kann, ist, dass eine Zahl durch 3 teilbar ist, wenn die Summe der einzelnen Ziffern der Zahl durch 3 teilbar ist. Beispielsweise ist die Zahl 15 durch 3 teilbar, da die Summe der Ziffern (1 + 5) durch 3 teilbar ist.
Eine dritte Regel, die man beachten kann, ist, dass eine Zahl durch 4 teilbar ist, wenn die letzte Ziffer der Zahl durch 4 teilbar ist. Beispielsweise ist die Zahl 12 durch 4 teilbar, da die letzte Ziffer (2) durch 4 teilbar ist.
Eine vierte und letzte Regel, die man beachten kann, ist, dass eine Zahl durch 5 teilbar ist, wenn die letzte Ziffer der Zahl durch 5 teilbar ist. Beispielsweise ist die Zahl 15 durch 5 teilbar, da die letzte Ziffer (5) durch 5 teilbar ist.
Die Teilbarkeitsregeln sind eine nützliche Möglichkeit, um zu bestimmen, ob eine Zahl teilbar ist. Wenn man sie beherrscht, kann man sie leicht auf verschiedene Zahlen anwenden.
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